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6．已知關于x的不等式（ax一1）（x十1）＜0的解集為（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{2}$，+∞），求a的值．

分析 利用一元二次不等式的解集和對應方程之間的關系，將不等式轉化為一元二次方程根的問題進行求解．

解答 解：∵不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集是（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{2}$，+∞）．
∴-1和-$\frac{1}{2}$是對應方程（ax-1）（x+1）=0的兩個根，且a＜0，
根據根與系數的關系得$\frac{1}{a}$=-$\frac{1}{2}$，
解得a=-2．

點評 本題主要考查了一元二次不等式的應用問題，將不等式轉化為為一元二次方程根是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．設實數x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-2≤0\\ 2x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$則目標函數z=2x+y的最大值為8．

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17．已知數列{an}滿足a1=1，an=3n+2an-1（n≥2，n∈N*），求通項公式an．

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14．若實數x，y滿足x2+y2-2x+2$\sqrt{3}$y+3=0，則x-$\sqrt{3}$y的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（2，6）C．[2，6]D．[-4，0]

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1．證明：tan（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）+tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）=2tanx．

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowhtafiwx$為非零向量，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=$\overrightarrowympbgqt$，求證|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|?$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowctahkvc$，并解釋其幾何意義．

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18．若復數x滿足（3+4i）x=|4+3i|，則x的虛部為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-4C．-$\frac{4}{5}$D．4

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15．設向量$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{BC}$=（-2，-1），則cos∠BAC等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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13．設△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，給出如下四個命題：
（1）若a，b，c成等差數列，則B≤$\frac{π}{3}$；
（2）若B＞$\frac{π}{2}$，則logsinBsinA＜logsinBcosC
（3）若b2=ac，則a2+c2-b2≥ac
（4）若sinA-sinB≤0，則A≤B
其中真命題的序號是（1）（3）（4）（要求填上所有真命題的序號）

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