16．已知圓x2+y2-2x-4y+a=0上有且僅有一個(gè)點(diǎn)到直線3x-4y-15=0的距離為1，則實(shí)數(shù)a的取值情況為（　�。�
A．（-∞，5）B．-4C．-4或20D．-11

分析 由已知得圓心（1，2）到直線3x-4y-15=0的距離d=r+1，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值．

解答 解：∵圓x2+y2-2x-4y+a=0上有且僅有一個(gè)點(diǎn)到直線3x-4y-15=0的距離為1，
∴圓心（1，2）半徑r=$\frac{1}{2}\sqrt{20-4a}$，
∴圓心（1，2）到直線3x-4y-15=0的距離d=r+1，
∴d=$\frac{|3-8-15|}{\sqrt{9+16}}$=$\frac{1}{2}\sqrt{20-4a}$+1，
解得a=-4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上異于左右頂點(diǎn)A1，A2的任意一點(diǎn)，則直線PA1與PA2的斜率之積為定值-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$，將這個(gè)結(jié)論類比到雙曲線，得出的結(jié)論為：P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上異于左右頂點(diǎn)A1，A2的任意一點(diǎn)，則（　�。�
A．直線PA1與PA2的斜率之和為定值$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$
B．直線PA1與PA2的斜率之積為定值$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$
C．直線PA1與PA2的斜率之和為定值$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$
D．直線PA1與PA2的斜率之積為定值$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，F(xiàn)是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，|OF|=$\sqrt{5}$，過(guò)F作OF的垂線交橢圓于P0，Q0兩點(diǎn)，△OP0Q0的面積為$\frac{4\sqrt{5}}{3}$．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)M（-$\sqrt{5}$，0）的直線l與上、下半橢圓分別交于點(diǎn)P，Q，且|PM|=2|MQ|，求直線l的方程．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=x3ax，其中a＞0且a≠1，若φ（x）=$\frac{f'（x）}{a^x}$是區(qū)間（0，2）上的增函數(shù)．
（Ⅰ）求a的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)a取得最小值時(shí)，證明：對(duì)于任意的0＜x1＜x2，當(dāng)x1+x2=6時(shí)，有f（x1）＜f（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合A={0，l，3}，B={x|x2-3x=0}，則A∩B=（　�。�
A．{0}B．{0，1}C．{0，3}D．{0，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．直線3x-4y-4=0被圓x2+y2-6x=0截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．4C．$4\sqrt{2}$D．2

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8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1的右焦點(diǎn)F，直線x=-2，過(guò)F的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)（AB與x軸不垂直），線段的垂直平分線分別交直線L和AB于點(diǎn)P、C．若PC=2AB，求直線AB的方程．

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5．求橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、頂點(diǎn)和焦點(diǎn)的坐標(biāo)．

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6．正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求證：BD1⊥平面AB1C；
（2）求AB與平面AB1C所成的角．

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