設(shè)a≠b,試比較(a4+b4)(a2+b2)與(a3+b3)2的大小.

錯(cuò)解:(a4+b4)(a2+b2)-(a3+b3)2

=a6+a4b2+a2b4+b6-a6-2a3b3-b6

=a2b2(a-b)2.

∵a≠b,∴(a-b)2＞0.∴a2b2(a-b)2＞0.

因此(a4+b4)(a2+b2)＞(a3+b3)2.

正解:(a4+b4)(a2+b2)-(a3+b3)2=a2b2(a-b)2.

當(dāng)ab=0時(shí),(a4+b4)(a2+b2)=(a3+b3)2;

當(dāng)ab≠0時(shí),(a4+b4)(a2+b2)＞(a3+b3)2;

故(a4+b4)(a2+b2)≥(a3+b3)2.

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（2013•山東）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）
（Ⅰ）設(shè)a≥0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ） 設(shè)a＞0，且對(duì)于任意x＞0，f（x）≥f（1）．試比較lna與-2b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）
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（Ⅱ） 設(shè)a＞0，且對(duì)于任意x＞0，f（x）≥f（1）．試比較lna與-2b的大�。�

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已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）
（Ⅰ）設(shè)a≥0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ） 設(shè)a＞0，且對(duì)于任意x＞0，f（x）≥f（1）．試比較lna與-2b的大�。�

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