證明 cos（α+β）cos（α-β）=cos2α-sin2β
【答案】分析：利用兩角和公式對等式左邊進行展開，化簡整理=（cosαcosβ）2-（sinαsinβ）2，進而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，進一步化簡整理證明原式．
解答：證明：cos（α+β）cos（α-β）=（cosαcosβ-sinαsinβ）•（cosαcosβ+sinαsinβ）
=（cosαcosβ）2-（sinαsinβ）2
=（cosα）2[1-（sinβ）2]-（sinβ）2[1-（cosα）2]
=（cosα）2-（sinβ）2
所以原式得到了證明
點評：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)．考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握．
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用數(shù)學(xué)歸納法證明+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α=··

(α≠kπ,n∈N*),驗證n=1等式成立時,左邊計算所得的項是(    )

A.                     　            　B.+cosα

C.+cosα+cos3α           　　D.+cosα+cos3α+cos5α

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