若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
2
3
an+
1
3
，則a4=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：在數(shù)列遞推式中分別取n=1，2，3，4，即可求得a4的值．
解答： 解：由Sn=
2
3
an+
1
3
，得
a1=S1=
2
3
a1+
1
3
，解得：a1=1；
取n=2得：a1+a2=S2=
2
3
a2+
1
3
，解得：a2=-2；
取n=3得：a1+a2+a3=
2
3
a3+
1
3
，解得：a3=4；
取n=4得：a1+a2+a3+a4=
2
3
a4+
1
3
，解得：a4=-8．
故答案為：-8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
|x+2|
x2-(1+a)x+a
＞0．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式解集；
（2）當(dāng)a＞-2時(shí)，求不等式解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={0，1}，集合B={0，-1}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-b，-a]上為減函數(shù)，且在此區(qū)間上，y=f（x）最小值為2，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上是（　�。�
A、增函數(shù)且最大值為2
B、增函數(shù)且最小值為-2
C、減函數(shù)且最大值為-2
D、減函數(shù)且最小值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：7lg2•(
1
2
)lg
7
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
6-x-x2
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC滿足|
AB
|=3，|
AC
|=4，O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足|
AO
|=|
BO
|=|
CO
|，且
AO
=λ
AB
+
1-λ
2
AC
（λ∈R），則cos∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理做）f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)，已知g（x）=f（x-1），若g（-1）=2014則f（2014）的值為（　�。�
A、2014B、-2015
C、-2014D、2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=2  
1
3
，b=log32，c=cos100°，則（　　）
A、c＞b＞a
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、a＞b＞c

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