已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心為O，右焦點為F、右頂點為A，直線x=
a2
c
與x軸的交點為K，則
|FA|
|OK|
的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、1
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：將
|FA|
|OK|
用橢圓中的三個基本量a，b，c表示出來，轉化為關于離心率e的二次函數(shù)，求出
|FA|
|OK|
的最大值．
解答： 解：
|FA|
|OK|
=
a-c
a2
c
=
ac-c2
a2
=-e2+e=-(e-
1
2
)2+
1
4
≤
1
4
．
故選C．
點評：本題考查橢圓的基本性質，考查了等價轉換的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），且它的圖象關于y軸對稱，寫出一個滿足要求的冪函數(shù)f（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD，AC⊥BD，AC=2，BD=2
3
，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，則異面直線EF、AC所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知H是球O的直徑AB上的一點，AH：HB=1：2，AH⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為（　�。�
A、
9π
4
B、
9π
2
C、
9π
8
D、
16π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人玩拋擲正四面體玩具游戲，現(xiàn)由兩枚大小相同，質地均勻的正四面體玩具，每枚玩具的各個面上分別寫著數(shù)字3，4，5，7，甲先擲一枚玩具，朝下的面上的數(shù)字記 為a，乙后擲一枚玩具，朝下的面的數(shù)字記為b．
（1）求事件“a+b≥10”的概率；
（2）若游戲規(guī)定：當“a+b為奇數(shù)”時，甲 贏；當“a+b為偶數(shù)時”，乙贏，試問這個規(guī)定公平嗎？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且滿足4x+y=xy，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx2-x+1有兩個零點分別屬于區(qū)間（0，2），（2，3），則m的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，ω都是正數(shù)，函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx的周期為π，且有最大值f(
π
12
)=4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若[
7π
6
， m]是f（x）的一個單調區(qū)間，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題
（1）“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
（2）“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
（3）若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
（4）若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題．
說法正確的有
 
個．

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