Question

（2012•天門模擬）函數(shù)f（x）=2x-1+log₂x的零點所在區(qū)間是（　　）

• A．（

  1

  8

  ，

  1

  4

  ）
• B．（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• C．（

  1

  2

  ，1）
• D．（1，2）

Answer 1

分析：由函數(shù)的解析式可得f（

1

2

）=-1，f（1）=1，故有 f（

1

2

） f（1）＜0，故連續(xù)函數(shù)f（x）的零點所在區(qū)間．

解答：解：∵函數(shù)f(x)=2x-1+lo

g

x 2

，∴f（

1

2

）=-1，f（1）=1，
∴f（

1

2

） f（1）＜0，故連續(xù)函數(shù)f（x）的零點所在區(qū)間是（

1

2

，1），
故選C．

點評：本題考查函數(shù)零點的定義以及函數(shù)零點判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．