已知點O為△ABC內(nèi)一點，且
OA
 =m
OB
 +n
OC
（其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，則
m
n
=______．
連接AO交BC于D，如下圖所示：

精英家教網(wǎng)

∵S△AOB：S△AOC=2：3，
∴S△ADB：S△ADC=2：3，
∴BD：CD=2：3，
則
OD
=
3
5
OB
+
2
5
OC

又∵
OA
與
OD
共線
故
OA
=
3
5
λOB
+
2
5
λOC

又∵
OA
 =m
OB
 +n
OC

∴
m
n
=
3
2

故答案為：
3
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O為△ABC內(nèi)一點，滿足；
OA
+
OB
+
OC
=
0
，|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=
3
，又
PC
=2
BP
，則
AP
•
AB
=
7.5
7.5
_

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O為△ABC內(nèi)一點，且
OA
 =m
OB
 +n
OC
（其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，則
m
n
=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市望子成龍學(xué)校高一（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知點O為△ABC內(nèi)一點，滿足；，，又，則=    _

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點O為△ABC內(nèi)一點，且（其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，則=    ．

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同步練習(xí)冊答案