已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，x），且
a
、
b
的夾角為
π
3
，則x=
 
．
分析：由兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義、數(shù)量積公式 可得
a
•
b
=2+0=2
1+x2
 cos
π
3
，解方程求得x的值．
解答：解：由兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義、數(shù)量積公式可得
a
•
b
=2+0=2
1+x2
cos
π
3
=2
1+x2
=
1
2
，
x2=3，∴x=±
3
，
故答案為±
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，得到 2+0=2
1+x2
 cos
π
3
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，4）．
（Ⅰ）求|
a
+
b
|的值；
（Ⅱ）若向量k
a
+
b
與
a
+2
b
平行，求k的值；
（Ⅲ）若向量k
a
+
b
與
a
+2
b
的夾角為銳角，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，0），|
b
|=1，
a
•
b
=1，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，x），且
a
、
b
的夾角為
π
3
，則x=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，4）．
（Ⅰ）求|
a
+
b
|的值；
（Ⅱ）若向量k
a
+
b
與
a
+2
b
平行，求k的值；
（Ⅲ）若向量k
a
+
b
與
a
+2
b
的夾角為銳角，求k的取值范圍．

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