下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi),既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( ).

A. B. C. D.

 

C

【解析】

試題分析: 不是大奇函數(shù),故A錯;是奇函數(shù),但遞減區(qū)間為,在定義域內(nèi)不遞減,故B錯;對于,是奇函數(shù),且單調(diào)遞減,所以C正確,選擇C.

考點: 函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性.

 

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直線橢圓相交于,兩點,該橢圓上點,使得面積等于,這樣的點共有 個.

 

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一個幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為 .

 

 

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知點在橢圓上,,且,則軸上的投影線段長的最大值是 .

 

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定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,,則函數(shù)的所有零點之和為( )

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù).

(1)若函數(shù)為偶函數(shù),求的值;

(2)若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)當(dāng)時,若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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過雙曲線的左焦點F作圓的切線,切點為E,延長FE交雙曲線右支于點P,若的中點,則雙曲線的離心率為________.

 

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(本小題滿分14分))如圖,在三棱柱中,⊥底面,且△ 為正三角形,的中點.

(1)求證:直線∥平面;

(2)求證:平面⊥平面

(3)求三棱錐的體積.

 

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已知全集,集合,則( )

A. B. C. D.

 

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