Question

12．已知集合P={n|n=2k-1，k∈N₊，k≤50}，Q={2，3，5}，則集合T={xy|x∈P，y∈Q}中元素的個數(shù)為（　�。�

• A． 147
• B． 140
• C． 130
• D． 117

Answer 1

分析 由題意得到集合P的元素是大于等于1且小于等于99的奇數(shù)，逐一與2，3，5相乘，除去重復(fù)的元素得答案．

解答 解：P={n|n=2k-1，k∈N₊，k≤50}={n|n為大于等于1且小于等于99的奇數(shù)}，
Q={2，3，5}，
T={xy|x∈P，y∈Q}，
當(dāng)x∈P，y=2時，xy為偶數(shù)，有50個；
當(dāng)x∈P，y=3時，xy為奇數(shù)，有50個；
當(dāng)x∈P，y=5時，xy為奇數(shù)，有50個．
在滿足條件的奇數(shù)中，重復(fù)的有：15，45，75，105，135，165，195，225，255，285共10個．
故集合T={xy|x∈P，y∈Q}中元素的個數(shù)為150-10=140．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查集合的表示法，考查了元素與集合關(guān)系的判斷，關(guān)鍵是明確重復(fù)元素的個數(shù)，是中檔題．