7．已知a=log32，b=（log32）2，c=log4$\frac{2}{3}$，則（　�。�
A．a＜c＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵0=log31＜a=log32＜log33=1，
∴0＜b=（log32）2＜a=log32，
∵c=log4$\frac{2}{3}$＜log41=0，
∴c＜b＜a．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合P={n|n=2k-1，k∈N+，k≤50}，Q={2，3，5}，則集合T={xy|x∈P，y∈Q}中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．147B．140C．130D．117

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)線中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知直線與橢圓的極坐標(biāo)方程分別為l：cosθ+2sinθ=0，C：ρ2=$\frac{4}{co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$．
（1）求直線與橢圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P是橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求P到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知平面α和直線a，b，若a∥α，則“b⊥a”是“b⊥α”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2-4ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）-1=0．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=3$\sqrt{2}$，求直線的傾斜角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．向頂角為120°的等腰三角形ABC（其中AC=BC）內(nèi)任意投一點(diǎn)M，則AM小于AC的概率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}π}}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△OAB的邊OA，OB上分別有一點(diǎn)P，Q，已知OP：PA=1：2，OQ：QB=3：2，連接AQ，BP，設(shè)它們交于點(diǎn)R，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OR}$；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為60°，過(guò)R作RH⊥AB交AB于點(diǎn)H，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OH}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．給出下面四個(gè)命題（其中m，n，l為空間中不同的三條直線，α，β為空間中不同的兩個(gè)平面）：
①m∥n，n∥α⇒m∥α
②α⊥β，α∩β=m，l⊥m⇒l⊥β；
③l⊥m，l⊥n，m?α，n?α⇒l⊥α
④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β．
其中錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)為（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知p：（x-m+1）（x-m-1）＜0；q：$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$[-\frac{1}{3}，\frac{3}{2}]$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案