19．已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；    
（2）若{an}前n項(xiàng)和Sn＞0，求n的值．

分析 （1）由題意可兒數(shù)列{an}的公差d的值，進(jìn)而可得首項(xiàng)，可得通項(xiàng)公式；
（2）利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得到Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=-n2+4n＞0．由此求得n的取值范圍．

解答 解：（1）設(shè){an}的公差為d，
由已知條件得，d=$\frac{{a}_{5}-{a}_{2}}{5-2}$=-2，故a1=1-（-2）=3，
故{an}的通項(xiàng)公式為：an=a1+（n-1）d=-2n+5．
（2）Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=-n2+4n
令Sn＞0，得-n2+4n＞0，
解得：0＜n＜4．
∵n∈N+，
∴n=1，2，3．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{1}{x^2}$，且f（-$\frac{1}{3}$）=4f（$\frac{1}{2}$）．
（1）用定義法證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若存在x∈[1，3]，使得f（x）＜|x-2|+m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=33n-n2．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）問{an}的前多少項(xiàng)和最大；
（3）設(shè)bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn′．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）當(dāng)b＞$\frac{1}{2}$時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)b≤$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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14．設(shè)A={x|y=$\sqrt{x-1}$}，B={y|y=2$\sqrt{x}$}，則A與B的關(guān)系是A?B．

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4．已知圓C1：ρ=-2cosθ，曲線C2：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)）．
（1）化圓C1和曲線C2的方程為普通方程；
（2）過圓C1的圓心C1且傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l交曲線C2于A，B兩點(diǎn)，求圓心C1到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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11．已知△ABC是銳角三角形，若A=2B，則$\frac{a}$的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{2}$，2）C．（1，$\sqrt{3}$）D．（1，2）

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8．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的一部數(shù)學(xué)專著，書中有如下問題：今有女子善織，日增等尺，七日織28尺，第二日，第五日，第八日所織之和為15尺，則第九日所織尺數(shù)為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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9．計(jì)算：$\frac{1{2}^{0}-{3}^{2}×{6}^{-1}×{2}^{2}}{-{3}^{-2}}$×5-1=9．

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