5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（0，x），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=$\frac{5}{2}$．

分析 根據(jù)向量的加法運算法則求出向量$\overrightarrow$的坐標，結合向量垂直轉化為向量數(shù)量積為0，解方程即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（0，x），
∴向量$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$-（0，x）=（1，2）-（0，x）=（1，2-x），
∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
即1×1+2×（2-x）=0，得x=$\frac{5}{2}$，
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點評 本題主要考查向量數(shù)量積的應用，根據(jù)向量垂直以及向量的四則運算進行轉化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，點P為線段AD′的中點，則異面直線CP與BA′所成角θ的值為$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=x4-x2有（　�。�
A．極小值-$\frac{1}{4}$，極大值0B．極小值0，極大值-$\frac{1}{4}$
C．極小值$\frac{1}{4}$，極大值0D．極小值0，極大值$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．觀察：32-1=8，52-1=24，72-1=48，92-1=80，…，則第n個等式為（　�。�
A．（2n-1）2-1=4n2-4nB．（3n-1）2-1=9n2-6nC．（2n+1）2-1=4n2+4nD．（3n+1）2-1=9n2+6n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，在正方形ABCD中，E、F、G分別是邊BC、CD、DA的中點，令x=$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AE}$，y=$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AF}$，z=$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AG}$，則x，y，z的大小關系為（　�。�
A．x=y＞zB．x=z＞yC．y=z＞xD．x=y＜z

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，四邊形ABCD中，AB=AD=2，△BCD為正三角形，設∠BAD=α（α∈（0，π））．
（1）當α=$\frac{π}{2}$時，求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$的值；
（2）[重點中學做]當α為多少時，△ABC的面積S最大？并求S的最大值．
（3）[普通中學做]記△BCD的面積S=f（α），求函數(shù)g（α）=f（α）-2sinα的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知tan（x+$\frac{π}{4}$）=2，則$\frac{tanx}{tan2x}$的值為（　　）
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{9}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知A={1，2，3}，B={x∈N||x|=3}，那么A∩B=（　�。�
A．3B．-3C．{-3，1，2，3}D．{3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+tanα（0＜α＜$\frac{π}{2}$）的導函數(shù)為f'（x），若方程f'（x）=f（x）的根x0小于1，則α的取值范圍為（　　）
A．$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$B．$（0，\frac{π}{3}）$C．$（\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$D．$（0，\frac{π}{4}）$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案