設(shè)函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y =過(guò)P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.
（1）求a，b的值；
（2）證明：≤2x-2．

（1）
（2）構(gòu)造函數(shù)，利用單調(diào)性來(lái)求解結(jié)論。

解析試題分析：解：（1） -           2分
由已知條件得解得 6分
（2），由（I）知
設(shè)則
      8分


         13分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（Ⅰ）求的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若不等式在上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù) ．
(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若時(shí)，關(guān)于的方程有唯一解，求的值；
（3）當(dāng)時(shí)，證明: 對(duì)一切，都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)(為非零常數(shù)).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值； 
（Ⅱ）若恒成立，求的值；
（Ⅲ）對(duì)于增區(qū)間內(nèi)的三個(gè)實(shí)數(shù)(其中)，
證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,函數(shù),若.
(1)求的值并求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)設(shè),求在上的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求在區(qū)間上的最大值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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