若向量
OA
=（1，-3），|
OA
|=|
OB
|，
OA
•
OB
=0，則|
AB
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量模的計(jì)算公式、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．
解答： 解設(shè)：
OB
=（x，y），
∵
OA
=（1，-3），|
OA
|=|
OB
|，
OA
•
OB
=0，
∴
x2+y2
=
1+(3)2
x-3y=0
，
解得，
x=3
y=1
或
x=-3
y=-1
，
∴
OB
=（3，1），（-3，-1），
∴
AB
=
OB
-
OA
=（2，4）或（-4，2）．
∴|
AB
|=
22+42
=2
5
．
故答案為：2
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量模的計(jì)算公式、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，O為△ABC的外接圓圓心，AB=10，AC=4，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點(diǎn)，則
AM
•
AO
=（　�。�
A、21B、29C、25D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線與拋物線x2=
1
2
y的準(zhǔn)線圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、
1
32
B、
1
16
C、
1
8
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
2
=1．
（1）求以點(diǎn)A（2，1）為中點(diǎn)的弦的方程；
（2）求過點(diǎn)A（2，1）的弦中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的底面是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，PA⊥底面ABC，PA=2，則三棱錐P-ABC外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，計(jì)算得
10
i=1
xi=80，
10
i=1
yi=20，
10
i=1
xiyi=184，
10
i=1
xi2=720．
（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的回歸方程；
（2）判斷月收入與月儲(chǔ)蓄之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，滿足a1=4，且
5
4
a3是a2、a4的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+1，其前n項(xiàng)和為sn，且S2+S6=a4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式
（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式nlog2（Tn+4）-λbn+7≥3n對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x2-2mx+m2-1≤0，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B={x|0≤x≤2}，求實(shí)數(shù)m的取值；
（2）若A⊆∁RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面三角形PAD是等邊三角形，底面ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AD⊥CD，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上一點(diǎn)，且AD=2BC=4，CD=2
3
．
（1）試確定點(diǎn)M的位置，使得PE∥平面BDM，并證明；
（2）在（1）的條件下，求三棱錐P-MBD的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案