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若向量
OA
=(1,-3),|
OA
|=|
OB
|,
OA
OB
=0,則|
AB
|=
 
考點:平面向量數量積的運算
專題:平面向量及應用
分析:利用向量模的計算公式、向量垂直與數量積的關系即可得出.
解答: 解設:
OB
=(x,y),
OA
=(1,-3),|
OA
|=|
OB
|,
OA
OB
=0,
x2+y2
=
1+(3)2
x-3y=0

解得,
x=3
y=1
x=-3
y=-1

OB
=(3,1),(-3,-1),
AB
=
OB
-
OA
=(2,4)或(-4,2).
∴|
AB
|=
22+42
=2
5

故答案為:2
5
點評:本題考查了向量模的計算公式、向量垂直與數量積的關系,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,O為△ABC的外接圓圓心,AB=10,AC=4,∠BAC為鈍角,M是邊BC的中點,則
AM
AO
=(  )
A、21B、29C、25D、40

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科目:高中數學 來源: 題型:

雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線與拋物線x2=
1
2
y的準線圍成的封閉圖形的面積為( �。�
A、
1
32
B、
1
16
C、
1
8
D、
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線x2-
y2
2
=1.
(1)求以點A(2,1)為中點的弦的方程;
(2)求過點A(2,1)的弦中點M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數據資料,計算得
10
i=1
xi=80,
10
i=1
yi=20,
10
i=1
xiyi=184,
10
i=1
xi2=720.
(1)求家庭的月儲蓄對月收入的回歸方程;
(2)判斷月收入與月儲蓄之間是正相關還是負相關;
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}是遞增的等比數列,滿足a1=4,且
5
4
a3a2、a4
的等差中項,數列{bn}滿足bn+1=bn+1,其前n項和為sn,且S2+S6=a4
(1)求數列{an},{bn}的通項公式
(2)數列{an}的前n項和為Tn,若不等式nlog2(Tn+4)-λbn+7≥3n對一切n∈N*恒成立,求實數λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x2-2mx+m2-1≤0,x∈R,m∈R}
(1)若A∩B={x|0≤x≤2},求實數m的取值;
(2)若A⊆∁RB,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,側面三角形PAD是等邊三角形,底面ABCD是直角梯形,且AD∥BC,AD⊥CD,平面PAD⊥底面ABCD,E為AD的中點,M是棱PC上一點,且AD=2BC=4,CD=2
3

(1)試確定點M的位置,使得PE∥平面BDM,并證明;
(2)在(1)的條件下,求三棱錐P-MBD的體積.

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