Question

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截這個(gè)圓錐，截得的圓臺(tái)的上、下底面的半徑之比是1：4，圓臺(tái)的母線長(zhǎng)10cm．求此圓錐的母線長(zhǎng)

40

3

cm

．

Answer 1

分析：設(shè)圓臺(tái)的上、下底面的半徑分別為r、R，此圓錐的母線長(zhǎng)為L(zhǎng)，截得小圓錐的母線長(zhǎng)為l．根據(jù)圓錐平行于底的截面性質(zhì)，結(jié)合題意建立關(guān)系式算出L=4l且L-l=10cm，由此算出L長(zhǎng)，即得此圓錐的母線長(zhǎng)．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)圓臺(tái)的上、下底面的半徑分別為r、R，
設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為L(zhǎng)，截得小圓錐的母線長(zhǎng)為l，
∵圓臺(tái)的上、下底面互相平行
∴

l

L

=

r

R

=

1

4

，可得L=4l
∵圓臺(tái)的母線長(zhǎng)10cm，可得L-l=10cm
∴

3

4

L=10cm，解得L=

40

3

cm
故答案為：

40

3

cm

點(diǎn)評(píng)：本題給出圓臺(tái)上下底面半徑之比和母線之長(zhǎng)，求圓臺(tái)所在圓錐的母線之長(zhǎng)．著重考查了圓錐的平行截面的性質(zhì)、圓臺(tái)定義及應(yīng)用等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．