已知tanα=-
3
4
，α∈（-π，0），則cosα=（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、
4
5
D、-
4
5
分析：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，根據(jù)已知角的三角函數(shù)值及所給象限進(jìn)一步縮小角的范圍，知一求三以及求解方程組的能力．
解答：tanα=-
3
4
＜0，α∈（-π，0），則α∈（-
π
2
，0），∴cosα＞0，sinα＜0.
tanα=
sinα
cosα
= -
3
4
sin 2α+cos 2α=1 
解得cosα=
4
5
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵在于cosα的符號(hào)的判定．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
 ， 且α∈(
π
2
 ， 
3π
2
)則sinα•cosα的值為（　　）
A、
12
25
B、-
12
25
C、
25
12
D、-
25
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
則tan(α+
π
4
)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，α是第二象限角，則sin（α-
π
4
）的值為
7
2
10
7
2
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
3
4
，  cos(α+β)=-
12
13
，且α
，
 
 
β∈(0
，
 
 
π
2
)．
（1）求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
的值； （2）求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=
3
4
，π＜θ＜
3
2
π，試求出sin
θ
2
，cos
θ
2
的值．

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