設(shè)(5x-
x
)n的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式中x3的系數(shù)為（　�。�
A．-150B．150C．-500D．500
(5x-
x
)n中，令x=1得展開式的各項系數(shù)之和M=4n
根據(jù)二項式系數(shù)和公式得二項式系數(shù)之和N=2n
∵M(jìn)-N=240
∴4n-2n=240解得n=4
∴(5x-
x
)n=(5x-
x
)4的展開式的通項為Tr+1=
Cr4
(5X)4-r(-
x
)r=(-1)r54-r
Cr4
x4-
r
2

令4-
r
2
=3得r=2
故展開式中x3的系數(shù)為52C42=150
故選項為B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(5x-
x
)n的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式中x3的系數(shù)為（　　）
A、-150B、150
C、-500D、500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(5x-
x
)n的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式中x3的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）設(shè)(5x-
1
x
)n的展開式的各項系數(shù)和為M，二項式系數(shù)和為N，若M-N=240，則展開式中x的系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧盤錦二中高二下學(xué)期月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分10分）（1）已知(x+1)6(ax-1)2的展開式中含x3的項的系數(shù)是20,求a的值。（2）設(shè)(5x－)n的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M－N＝240，求展開式中二項式系數(shù)最大的項。

 

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