Question

6．已知過(guò)曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=3sinθ}\\{y=3cosθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上一點(diǎn)P與原點(diǎn)O的直線PO的傾斜角為$\frac{π}{2}$，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

• A． （0，3）
• B． $（-\frac{12}{5}，-\frac{12}{5}）$
• C． （-3，0）
• D． $（\frac{12}{5}，\frac{12}{5}）$

Answer 1

分析 先求出該曲線的普通方程為x²+y²=9（x≥0），由點(diǎn)P與原點(diǎn)O的直線PO的傾斜角為$\frac{π}{2}$，能求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=3sinθ}\\{y=3cosθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）消去數(shù)得：
該曲線的普通方程為x²+y²=9（x≥0），
設(shè)P（3sinθ，3cosθ），
∵點(diǎn)P與原點(diǎn)O的直線PO的傾斜角為$\frac{π}{2}$，
∴P（0，3）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，考查極坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的互化等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．