Question

設a，b，c為正實數(shù)，且a+b+c=1，則ab²c的最大值為 ________．

Answer 1

分析：把a+b+c=1中的b變?yōu)閮蓚�相加，因為a，b，c為正實數(shù)，所以利用基本不等式a+b+c+d≥4變形后，兩邊四次方即可求出所求式子的最大值．
解答：因為a，b，c為正實數(shù)，
則1=a+b+c=a+++c≥4=4，
當且僅當a==c，即a=c=，b=時取等號，
兩邊四次方得：≤即ab²c≤．
故答案為：
點評：此題考查學生靈活運用基本不等式求函數(shù)的最大值，是一道中檔題．本題可以訓練答題者靈活變形及選用知識的能力．