Question

某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的  產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是48，則a=    ；樣本中凈重在[98，104）的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：先由樣本的頻率分布直方圖求出a，再根據(jù)樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是48，而這個(gè)區(qū)間的頻率是2×（0.05+0.1）=0.3，得到樣本的容量，根據(jù)樣本中凈重在[98，104）的產(chǎn)品的頻率是2×（0.10+0.15+0.125）=0.75，能求出樣本中凈重在[98，104）的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)．
解答：解：由樣本的頻率分布直方圖知：
a=[1-2×（0.05+0.075+0.1+0.15）]=0.125．
∵樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的產(chǎn)品的頻率是2×（0.05+0.1）=0.3，
樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是48，
∴樣本的容量是n==160，
∵樣本中凈重在[98，104）的產(chǎn)品的頻率是2×（0.10+0.15+0.125）=0.75，
∴樣本中凈重在[98，104）的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是160×0.75=120．
故答案為：120．
點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖，本題解題的關(guān)鍵是做出這個(gè)樣本容量，用樣本容量乘以符合條件的概率，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．