【題目】函數(shù)的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”．

下列命題：

①“囧函數(shù)”的值域?yàn)?/span>；

②“囧函數(shù)”在上單調(diào)遞增；

③“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于軸對稱；

④“囧函數(shù)”有兩個(gè)零點(diǎn)；

⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線至少有一個(gè)交點(diǎn)．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】函數(shù)的函數(shù)值不會取到0，故命題①是錯(cuò)誤的；當(dāng)時(shí)，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，故“囧函數(shù)”在上單調(diào)遞減，因此命題②是錯(cuò)誤的；容易證明函數(shù)是偶函數(shù)，因此其圖象關(guān)于軸對稱，命題③是真命題；函數(shù)恒不為零，即沒有零點(diǎn)，故命題④是錯(cuò)誤的；因?yàn)?/span>，不妨設(shè)，則由，即，也即，其判別式，因?yàn)?/span>，且兩根之積，故直線與函數(shù)的圖象至少有一個(gè)交點(diǎn)，因此命題⑤也是真命題．綜上，命題③⑤是正確的，其他都是錯(cuò)誤的，故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次戰(zhàn)役中，狙擊手A受命射擊敵機(jī)，若要擊落敵機(jī)，需命中機(jī)首2次或命中機(jī)中3次或命中機(jī)尾1次，已知A每次射擊，命中機(jī)首、機(jī)中、機(jī)尾的概率分別為0.2、0.4、0.1，未命中敵機(jī)的概率為0.3，且各次射擊相互獨(dú)立。若A至多射擊兩次，則他能擊落敵機(jī)的概率為（ ）

A. 0.23 B. 0.2 C. 0.16 D. 0.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，,，,側(cè)面底面,且是以為底的等腰三角形.

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若四棱錐的體積等于.問：是否存在過點(diǎn)的平面分別交，于點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求出的面積；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)家劉徽是公元三世紀(jì)世界上最杰出的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)圓田術(shù)》注中，用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法.所謂“割圓術(shù)”，即通過圓內(nèi)接正多邊形細(xì)割圓，并使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進(jìn)而來求得較為精確的圓周率（圓周率指圓周長與該圓直徑的比率）.劉徽計(jì)算圓周率是從正六邊形開始的，易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個(gè)全等的正三角形，每個(gè)三角形的邊長均為圓的半徑

，此時(shí)圓內(nèi)接正六邊形的周長為

，此時(shí)若將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長，可得圓周率為3，當(dāng)用正二十四邊形內(nèi)接于圓時(shí)，按照上述算法，可得圓周率為__________．（參考數(shù)據(jù)：

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)

.

（1）求

在

處的切線方程；

（2）令

，求

的單調(diào)區(qū)間；

（3）若任意

且

，都有

恒成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線,將曲線上所有點(diǎn)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍和倍后,得到曲線

(1)試寫出曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求點(diǎn),使得點(diǎn)到直線的距離最大,并求距離最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列5個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

①對于命題p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，則綈p：x∈R，均有x2＋x＋1>0；

②m＝3是直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直的充要條件；

③已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則線性回歸方程為＝1.23x＋0.08；

④若實(shí)數(shù)x，y∈[－1,1]，則滿足x2＋y2≥1的概率為；

⑤曲線y＝x2與y＝x所圍成圖形的面積是S＝ (x－x2)dx.

A．2 B．3 C．4 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的點(diǎn)，直線與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之積為．若動點(diǎn)滿足，試探究是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)（，簡稱）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)，參與空氣質(zhì)量評價(jià)的主要污染物為等六項(xiàng).空氣質(zhì)量按照大小分為六級：一級為優(yōu)；二級為良好；三級為輕度污染；四級為中度污染；五級為重度污染；六級為嚴(yán)重污染.

某人根據(jù)環(huán)境監(jiān)測總站公布的數(shù)據(jù)記錄了某地某月連續(xù)10天的莖葉圖如圖所示：

（1）利用訪樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良（）的天數(shù)；（按這個(gè)月總共30天計(jì)算）；

（2）若從樣本中的空氣質(zhì)量不佳（）的這些天中，隨機(jī)地抽取三天深入分析各種污染指標(biāo)，求這三天的空氣質(zhì)量等級互不相同的概率.

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