已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為－3，前三項(xiàng)的積為8．
(1) 求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2) 若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

(1) an＝－3n＋5，或an＝3n－7．(2) ．

解析試題分析：本題有等差數(shù)列的通項(xiàng)公式入手，只要解決和d兩個(gè)量問題即可解決，所以需要找到兩個(gè)關(guān)系，列出兩個(gè)方程即可，條件中恰有前三項(xiàng)和與前三項(xiàng)積兩個(gè)條件，因此可以列出兩個(gè)方程．
解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則，a3＝a1＋2d．
由題意得
解得或
所以由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得
an＝2－3(n－1)＝－3n＋5，或an＝－4＋3(n－1)＝3n－7．
故an＝－3n＋5，或an＝3n－7．
（2）由數(shù)列{an}單調(diào)遞增得：an＝3n－7．
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 ．
考點(diǎn)：1．等差數(shù)列的基本公式2．?dāng)?shù)列的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，令.
（1）試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？并說明理由；
（2）若，求前項(xiàng)的和；
（3）是否存在使得三數(shù)成等比數(shù)列？

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2＝1，S11＝33．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn．

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數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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在等比數(shù)列中，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前100項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在等差數(shù)列中，已知公差，是與的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，記，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，且對(duì)任意都有（其中為常數(shù)）.
（1）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，求的通項(xiàng)公式.
（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，且，從數(shù)列中任意取出相鄰的三項(xiàng)，均能按某種順序排成等差數(shù)列，求的前項(xiàng)和成立的的取值的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：

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