設數列滿足,令.
(1)試判斷數列是否為等差數列?并說明理由;
(2)若,求前項的和;
(3)是否存在使得三數成等比數列?
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在等差數列{an}和等比數列{bn}中,a1=1,b1=2,bn>0(n∈N*),且b1,a2,b2成等差數列,a2,b2,a3+2成等比數列,數列{bn}的前n項和為Sn.
(Ⅰ)求數列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)若Sn+an>m對任意的正整數n恒成立,求常數m的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知等差數列滿足:=2,且成等比數列.
(1)求數列的通項公式.
(2)記為數列的前n項和,是否存在正整數n,使得若存在,求n的最小值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
設等比數列{an}的前n項和為Sn,已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)在an與an + 1之間插入n個數,使這n + 2個數組成一個公差為dn的等差數列.
①在數列{dn}中是否存在三項dm,dk,dp (其中m,k,p成等差數列)成等比數列?若存在,求出這樣的三項,若不存在,說明理由;
②求證:.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知等差數列{an}前三項的和為-3,前三項的積為8.
(1) 求等差數列{an}的通項公式;
(2) 若數列{an}單調遞增,求數列{an}的前n項和.
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