【題目】已知是等差數(shù)列，滿足，數(shù)列滿足，且為等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

【答案】（1） （2）n（n＋1）＋2n－1

【解析】試題分析：（1）將等差數(shù)列的已知條件化簡(jiǎn)為首項(xiàng)和公差表示，求出基本量得到通項(xiàng)公式，借助于為等比數(shù)列，求出通項(xiàng)公式bn－an＝（b1－a1）qn－1＝2n－1，進(jìn)而得到通項(xiàng)；（2）根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式可知求和時(shí)采用分組求和，分為等差等比數(shù)列各一組分別求和

試題解析：

（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d,由題意得d= ,所以

設(shè)等比數(shù)列 的公比為q,由題意得 所以bn－an＝（b1－a1）qn－1＝2n－1，從而 .

（2）由（1）可知,數(shù)列 的前n項(xiàng)n（n＋1）,數(shù)列的前n項(xiàng)和為2n－1 ，所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為n（n＋1）＋2n－1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， （）.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，記，是否存在整數(shù)，使得關(guān)于的不等式有解？若存在，請(qǐng)求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=2an﹣2（n∈N+）

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn=3nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： ，與軸不重合的直線經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)，且與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)為，直線與橢圓相交于， 兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若直線的斜率為1，求直線的斜率；

（Ⅱ）是否存在直線，使得成立？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某公園有三條觀光大道圍成直角三角形，其中直角邊，斜邊．現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在大道上嬉戲，所在位置分別記為點(diǎn)．

（1）若甲乙都以每分鐘的速度從點(diǎn)出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端

時(shí)即停，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當(dāng)乙出發(fā)1分鐘后，求此時(shí)甲乙兩人之間的距離；

（2）設(shè)，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且，請(qǐng)將甲

乙之間的距離表示為θ的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|ax+1|+|2x﹣1|（a∈R）．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；

（2）若f（x）≤2x在x∈[，1]時(shí)恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲船以每小時(shí) 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距 海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 且cos（ ）= ，sin 求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線： 恒過(guò)定點(diǎn)，圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上.

（1）求定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求圓的方程；

（3）已知點(diǎn)為圓直徑的一個(gè)端點(diǎn)，若另一個(gè)端點(diǎn)為點(diǎn)，問(wèn)：在軸上是否存在一點(diǎn)，使得為直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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