已知向量，，向量不能作為平面的一組基底時(shí)，則θ=    ．
【答案】分析：根據(jù)向量不能作為平面的一組基底，可得向量和 共線，故有2sinθ×1-（-cosθ）×2=0，即 tanθ=1，由此求得 θ 的值．
解答：解：向量不能作為平面的一組基底時(shí)，向量和 共線，2sinθ×1-（-cosθ）×2=0，
化簡(jiǎn)可得 sinθ=cosθ，
∴tanθ=1，
∴θ=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量基本定理，兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b滿足|ka+b|=
3
|a-kb|（k＞0），
（1）求a與b的數(shù)量積用k表示的解析式f（k）； 
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的k值；
（3）求向量a與向量b的夾角的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：長(zhǎng)春市十一高中2009—2010學(xué)年度高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試（理） 題型：解答題

12分）已知向量a=，b=，且a,b
滿足關(guān)系｜ka+b｜=｜a-kb｜(k＞0).
探究：a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，說(shuō)明理由；若能，求出相應(yīng)的k值.
.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

有以下命題：

①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；

②為空間四點(diǎn)，且向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則點(diǎn)一定共面；

③已知向量是空間的一個(gè)基底，則向量也是空間的一個(gè)基底。

其中正確的命題是（     ）                                                   

（A）①②            （B）①③             （C）②③          （D）①②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，向量數(shù)學(xué)公式不能作為平面的一組基底時(shí)，則θ=________．

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