Question

把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)

π

6

個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得的圖象的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（　�。�

• A、y=sin（

  1

  2

  x+

  π

  6

  ），x∈R
• B、y=sin（

  1

  2

  x+

  π

  12

  ），x∈R
• C、y=sin（2x+

  π

  3

  ），x∈R
• D、y=sin（2x+

  π

  6

  ），x∈R

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象平移變換和伸縮變換的法則，結(jié)合平移前函數(shù)的解析式y(tǒng)=sinx可得答案．

解答： 解：把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)

π

6

個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù)y=sin（x+

π

6

）的圖象，
再將所得的圖象的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），可得函數(shù)y=sin（2x+

π

6

）的圖象，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．