已知實數(shù)x，y滿足
x+y-3≥0
x+2y-5≤0
x≥0
y≥0
，則2x-y的最小值是（　�。�
A、-3B、0C、6D、10
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，設z=2x-y，利用z的幾何意義，進行平移，結(jié)合圖象得到z=2x-y的最小值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
設z=2x-y，得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當直線y=2x-z經(jīng)過點A時，直線y=2x-z的截距最大，
此時z最�。�
由
x+y-3=0
x+2y-5=0
，解得
x=1
y=2
，即A（1，2）
將A（1，2）的坐標代入目標函數(shù)z=2×1-2=0，
即z=2x-y的最小值為0．
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+2）為奇函數(shù)，f（0）=2，則f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為（-π，π），且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，當x∈（0，π）時，f（x）=-f′（
π
2
）sinx-πl(wèi)nx（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)）．若a=f（π0.2），b=f（logπ3），c=f（log
1
2
9），則a，b，c的大小關系式（　　）
A、b＞a＞c
B、a＞b＞c
C、c＞b＞a
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=-3x+m是曲線y=x3-3x2的一條切線，則實數(shù)m的值是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題中，真命題有（　�。�
①已知平面α、β和直線m，若m∥α且α⊥β，則m⊥β．
②“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＜-1或x＞1，則x2＞1”．
③已知△ABC，D為AB邊上一點，若
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則λ=
2
3
．
④極坐標系下，直線ρcos（θ-
π
4
）=
2
與圓ρ=
2
有且只有1個公共點．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a＞1”是“函數(shù)f（x）=ax-2，（a＞0且a≠1）在區(qū)間（0，+∞）上存在零點”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)
2+i
2
對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x-2在點P處的切線與直線x+4y+1=0垂直，則點P的坐標（　�。�
A、（1，0）
B、（1，0）或（-1，-4）
C、（2，8）
D、（2，8）或（-1，-4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x-2的一條切線平行于直線y=4x-1，則切點P0的坐標為（　�。�
A、（0，-1）或（1，0）
B、（1，0）或（-1，-4）
C、（-1，-4）或（0，-2）
D、（1，0）或（2，8）

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