函數(shù)y=9x-2?3x+2 （-1≤x≤1）的最小值是（　�。�
A、65
B、
13
9
C、5
D、1
分析：本題考查的是函數(shù)的最值問題．在解答時(shí)要先將3x看為一個(gè)整體，即可將原問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于此整體的一元二次函數(shù)求最值問題，在解答時(shí)再注意變量替換前后范圍的一致即可．
解答：解：令t=3x，∵-1≤x≤1，∴
1
3
≤t≤3，
則只需要求y=t2-2t+2，在t∈[
1
3
，3]上的最小值即可．
由y=t2-2t+2=（t-1）2+1，∴ymin=f（1）=1．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的是函數(shù)求值域問題，在解答過程當(dāng)中既考查到了二次函數(shù)知識(shí)又考查到了指數(shù)函數(shù)知識(shí)，其中換元的思想、問題轉(zhuǎn)化的思想在解答過程中得到了充分的體現(xiàn)，值得同學(xué)們體會(huì)反思．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，并滿足（1）對于一切實(shí)數(shù)x，都有f（x）＞0；（2）對任意的x，y∈R，f（xy）=[f（x）]y；（3）f（
13
）＞1；利用以上信息求解下列問題：
（1）求f（0）；
（2）證明f（1）＞1且f（x）=[f（1）]x；
（3）若f（3x）-f（9x-3x+1-2k）＞0對任意的x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知
1
2
≤2x≤(
1
4
)x-3，求函數(shù)y=9x-2•3x+5的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出四個(gè)命題：
①存在一個(gè)△ABC，使得sinA+cosA=-1；
②△ABC中，∠A＞∠B的充要條件為sinA＞sinB；
③直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5
4
π)圖象的一條對稱軸；
④若關(guān)于x方程9x+（a+4）•3x+4=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥0或a≤-8．
正確的個(gè)數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知
1
2
≤2x≤(
1
4
)x-3，求函數(shù)y=9x-2•3x+5的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=+9x,

（1）若x＞0，當(dāng)x=時(shí)__________，函數(shù)有最_________值_________；

（2）若x∈(0, ］，當(dāng)x=時(shí)___________，函數(shù)有最___________值__________；

（3）若x∈［4,+∞)，當(dāng)x=時(shí)____________，函數(shù)有最______________值_________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案