14．若 x，y 滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，則 z=y-2x 的最大值為（　�。�
A．8B．4C．1D．2

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù) z=y-2x 為y=2x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=2x+z過(guò)點(diǎn)A（-2，0）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，
z有最大值為z=0-2×（-2）=4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若復(fù)數(shù)z滿足z（4-i）=5+3i（i為虛數(shù)單位），則$\overline z$為（　�。�
A．1-iB．-1+iC．1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0），且f（2x+1）=4x+1．
（1）求f（x）；
（2）若集合B={x|1＜f（x）＜3}，且B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y≥2}\end{array}$，則z=x2+y2的最小值是（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-4|．
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式f（x）＜9；
（Ⅱ）若直線y=m與曲線y=f（x）圍成一個(gè)三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并求所圍成的三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知變量 x，y 具有線性相關(guān)關(guān)系，它們之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示，若 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程為$\widehat{y}$=1.3x-1，則m=3.1；
x1234
y0.11.8m4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知輸入的 x 值為1，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．1B．3C．7D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若sin2t=-${∫}_{0}^{t}$cosxdx，其中t∈（0，π），則t=（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x∈Z|-2＜x＜4}，則A∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜4}B．{1，2，3}C．{0，1，2，3}D．∅

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