已知f（x）=
1
2
x+1，x≤0
-(x-1)2，x＞0
使f（x）≥-1成立的x的取值范圍是（　　）
A、[-4，2）
B、[-4，2]
C、（0，2]
D、（-4，2]
分析：此是一分段函數(shù)型不等式，解此類不等式應(yīng)在不同的區(qū)間上分類求解，最后再求它們的并集．
解答：解：∵f（x）≥-1，
∴
x≤0
1
2
x+1≥-1
或
x＞0
-(x-1)2≥-1


∴-4≤x≤0或0＜x≤2，
 即-4≤x≤2．
應(yīng)選B．
點評：本題考點是分段函數(shù)，是考查解分段函數(shù)型的不等式，此類題的求解應(yīng)根據(jù)函數(shù)的特點分段求解，最后再求各段上符合條件的集合的并集．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2x+1
+log2（x+
x2+1
），則f（5）+…+f（1）+f（0）+f（-1）+…+f（-5）=
5.5
5.5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2x
(x≥4)
f(x+1)(x＜4)
，則f（log23）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
x+1，x≤0
-(x-1)2，x＞0
，不等式f（x）≥-1的解集是
{x|-4≤x≤2}
{x|-4≤x≤2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
12x+1
+m是奇函數(shù)，則f（-1）的值是
-2
-2
．

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