0.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828">

【題目】2015年7月9日21時15分,臺風(fēng)“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸,造成165.17萬人受災(zāi), 5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置,288間房屋倒塌,46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi),直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元,距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺風(fēng)的影響,適逢暑假,小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失,將收集的數(shù)據(jù)分成, , , 五組,并作出如下頻率分布直方圖(圖1):

(1)試根據(jù)頻率分布直方圖估計小區(qū)平均每戶居民的平均損失;

(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

(2)小明向班級同學(xué)發(fā)出倡議,為該小區(qū)居民捐款,現(xiàn)從損失超過6000元的居民中隨機

抽出2戶進(jìn)行捐款援助,求抽出的2戶居民損失均超過8000元的概率;

(3)臺風(fēng)后區(qū)委會號召該小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款,小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表,

在圖2表格空白外填寫正確數(shù)字,并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額超過或

不超過500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否超過4000元有關(guān)?

經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元

經(jīng)濟(jì)損失超過4000元

合計

捐款超過500元

30

捐款不超過500元

6

合計

附:臨界值參考公式: , .

0.15

0.10

0.05

/td>

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1;(2)分布列見解析, ;(3)表格見解析,有%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到元有關(guān).

【解析】試題分析:(1)利用區(qū)間中點值作為代表,乘以頻率,再加起來就得到均值的估計;(2)損失超過元的居民共有,損失超過元的居民共有戶,所以可能取值為,且滿足超幾何分布,按超幾何分布知識解決即可;(3)先按題意填寫好表格,代入公式計算即可.

試題解析:

解:(1)記每戶居民的平均損失為元,則:

2)由頻率分布直方圖可得,損失超過4000元的居民共有

戶,損失超過8000元的居民共有

戶,因此, 可能取值為01,2

, , ,

的分布列為


0

1

2





3)如圖:


經(jīng)濟(jì)損失不超過4000

經(jīng)濟(jì)損失超過4000

合計

捐款超過500

30

9

39

損款不超過500

5

6

11

合計

35

15

50

,

所有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否4000元有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;

(Ⅱ)若恒成立,求的最大值;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,且取得最大值時,設(shè),且函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍,并證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知

1當(dāng)為常數(shù),且在區(qū)間變化時,求的最小值

2證明:對任意的,總存在,使得

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱,側(cè)面,.

)求證;

二面角余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的直三棱柱中,,分別是,的中點.

)求證:平面;

)若,,,求直線與平面所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了保護(hù)環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),某單位在國家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品,已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為:,且每處理一頓二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元.

1)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家每月至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),( ).

(1)若 ,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)若時,不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng) 時,記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的兩個零點是),求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若的解集為,求實數(shù), 的值;

(2)當(dāng)時,解關(guān)于的不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)若函數(shù)的圖象在處的切線方程為,求 的值;

(2)若時,函數(shù)內(nèi)是增函數(shù),求的取值范圍;

(3)當(dāng)時,設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點、,過線段的中點軸的垂線分別交、于點,問是否存在點,使處的切線與處的切線平行?若存在,求出的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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