Question

節(jié)日前夕，小李在家門(mén)前的樹(shù)上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)候相差不超過(guò)2秒的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)兩串彩燈第一次閃亮的時(shí)刻分別為x，y，由題意可得0≤x≤4，0≤y≤4，要滿(mǎn)足條件須|x-y|≤2，作出其對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，由幾何概型可得答案．
解答：解：設(shè)兩串彩燈第一次閃亮的時(shí)刻分別為x，y，
由題意可得0≤x≤4，0≤y≤4，
它們第一次閃亮的時(shí)候相差不超過(guò)2秒，則|x-y|≤2，
由幾何概型可得所求概率為上述兩平面區(qū)域的面積之比，

由圖可知所求的概率為：=
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，涉及用一元二次方程組表示平面區(qū)域，屬基礎(chǔ)題．