數(shù)列{a
n}的通項公式a
n=ncos
，其前n項和為S
n，則S
2012等于（ �。�
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得f（n）=cos
是以T=
=4為周期的周期函數(shù)，由此能求出S
2012的值．
解答：
解：∵a
n=ncos
，
又∵f（n）=cos
是以T=
=4為周期的周期函數(shù)，
∴a
1+a
2+a
3+a
4=（0-2+0+4）=2，a
5+a
6+a
7+a
8=（0-6+0+8）=2，
…
a
2009+a
2010+a
2011+a
2012=（0-2010+0+2012）=2，
S
2012=a
1+a
2+a
3+a
4+…+a
2012=（0-2+0+4）+（0-6+0+8）+…+（0-2010+0+2012）
=2×503=1006
故選：A．
點評：本題考查數(shù)列的前2012項和的求法，解題時要認真審題，注意數(shù)列的周期性的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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| B、a＜0，b＜0，c＜0 |
| C、a≤0，b＞0，c＞0 |
| D、abc＜0 |
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| A、（-1，0） |
| B、（-∞，1） |
| C、[0，1） |
| D、（-1，1） |
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| A、f（x）=3x |
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| C、f（x）=3-x |
| D、f（x）=log3（-x） |
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+
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