已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S15=225．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
【答案】分析：（Ⅰ）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S15=225，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列出方程組，先求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，由此能求了an．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，由此利用分組求和法能求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
解答：解：（Ⅰ）∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S15=225，
∴，
解得，
∴an=2n-1．…（6分）
（Ⅱ）∵an=2n-1，
∴，
∴Tn=
=
=+n（n+1）…（12分）
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意待定系數(shù)法和分組求和法的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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