某廠(chǎng)生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本(萬(wàn)元)，已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬(wàn)元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿(mǎn)足:，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤(rùn)最大？

 

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【解析】

試題分析：利用100件產(chǎn)品單價(jià)50萬(wàn)求出常量k，確定出p關(guān)于x的解析式，利潤(rùn)=單價(jià)-成本．總利潤(rùn)l（x）=p-c．求出l的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)=0時(shí)，函數(shù)有最值求出可得．.

試題解析：【解析】
由題意知有：502＝，解得：k=25×104，

∴P==；

∴總利潤(rùn)L（x）=x•-1200-x3=500-1200-x3，

∴L′（x）=250-x2；

令L′（x）=0則有：x=25（件）

∴當(dāng)x=25件時(shí)，總利潤(rùn)最大．

考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)102、238的最大公約數(shù)是　_________　．

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用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）

A.假設(shè)至少有一個(gè)鈍角 B．假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角

C.假設(shè)沒(méi)有一個(gè)鈍角 D．假設(shè)沒(méi)有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角

 

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已知g(x)為三次函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2ax(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)，則它們的圖象可能是 (　　)

 

 

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下列不等式的解集是空集的是( )

A． B．

C． D．

 

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函數(shù)在處的切線(xiàn)方程___________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆內(nèi)蒙古包頭市高二下學(xué)期期中Ⅰ理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝f（x）在定義域（－，3）內(nèi)的圖像如圖所示．記y＝f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y＝f?（x），則不等式f?（x）≤0的解集為（ ）

A．[－，1]∪[2，3） B．[－1，]∪[，]

C．[－，]∪[1，2）D．（－，－ ]∪[，]∪[，3）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆內(nèi)蒙古包頭市高二下學(xué)期期中Ⅰ文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如下圖所示，則f（x）的圖象只可能是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆云南省高二第二學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，，

（1）若，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值。

 

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