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已知單調遞增的等比數列滿足:,且的等差中項.
(1)求數列的通項公式;
(2)若,,求使成立的正整數的最小值.
(1);(2)5

試題分析:(1)由等差中項得,再聯立列方程并結合等比數列的單調性求,進而根據等比數列的通項公式求;(2)求數列的前n項和,首先考慮其通項公式,根據通項公式特點來選擇適合的求和方法,該題由(1)得,代入中,可求得,故可采取錯位相減法求,然后代入不等式中,得關于n的不等式,進而考慮其不等式解即可.
試題解析:(1)設等比數列的首項為,公比為依題意,有,代入,得,,解之得 或
又數列單調遞增,所以,,數列的通項公式為 
(2),,
,
兩式相減,得 
,即 
易知:當時,,當時,
使成立的正整數的最小值為5.   
練習冊系列答案
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已知等差數列的公差,它的前項和為,若,且、、成等比數列.
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(2)設,求數列的前項和.

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已知數列是等差數列,且
(1)求數列的通項公式
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A.B.C.D.

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為等差數列的前項和,,則(    )
A.B.C.D.

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