1．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤3}\\{y≤-3（x-3）}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為8．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答 解：先作出不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤3}\\{y≤-3（x-3）}\end{array}\right.$對(duì)應(yīng)的區(qū)域，
z=2x+y的最大值，由圖形可知直線z=2x+y過(guò)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-3（x-3）}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$，即A（1，6），
z=2x+y=2×1+6=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，求出目標(biāo)函數(shù)和條件對(duì)應(yīng)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，長(zhǎng)方形的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD，與DA運(yùn)動(dòng)，記∠BOP=x，將動(dòng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為函數(shù)f（x），則f（x）的圖象大致為（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖1，在等腰梯形PDCB中，PB∥DC，PB=3，DC=1，∠DPB=45°，DA⊥PB于點(diǎn)A，將△PAD沿AD折起，構(gòu)成如圖2所示的四棱錐P-ABCD，點(diǎn)M的棱PB上，且PM=$\frac{1}{2}$MB．
（1）求證：PD||平面MAC；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓C上存在點(diǎn)P使∠F1PF2為鈍角，則橢圓C的離心率的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．復(fù)數(shù)$z=\frac{1-i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入x的值為 2，則輸出v的值為（　　）
A．211-1B．211-2C．210-1D．210-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點(diǎn)x=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，求證f（x）＞3（x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．將函數(shù)$y=sin（{x-\frac{π}{3}}）$的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其圖象的對(duì)稱軸方程；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若$f（A）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}，a=2，b=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，形成的三棱錐A-BCD的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為$\frac{1}{4}$，二面角B-AC-D的余弦值為$-\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案