函數(shù)f(x)=lg(
52x+4
5x
-5)的值域為（　�。�
A、（2lg2，+∞）
B、（0，+∞）
C、（-1，+∞）
D、R
分析：先研究內層函數(shù)
52x+4
5x
-5，基本不等式知其最小值大于等于-1，故函數(shù)f(x)=lg(
52x+4
5x
-5)的定義域不是R，所以
52x+4
5x
-5可以取遍全體正數(shù)，故可得出函數(shù)的值域是R．
解答：解：在實數(shù)集R 上，內層函數(shù)
52x+4
5x
-5≥-1，
故真數(shù)
52x+4
5x
-5可以取遍全體正數(shù)，
∴函數(shù)f(x)=lg(
52x+4
5x
-5)的值域為R．
故應選D．
點評：本題考查求函數(shù)的值域，是對對數(shù)函數(shù)的定義進行理解的一個題，本題因為是直接求值域，雖難理解，但不易錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個實數(shù)根；
（4）對于函數(shù)f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號填在題中的橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定義域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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