20．某醫(yī)院為了提高服務(wù)質(zhì)量，對掛號處的排隊人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)還未開始掛號時，有N個人已經(jīng)在排隊等候掛號；開始掛號后排隊的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號的速度是每個窗口每分鐘K個人，當(dāng)開放一個窗口時，40分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象；若同時開放兩個窗口時，則15分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象．根據(jù)以上信息，若要求8分鐘后不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，則需要同時開放的窗口至少應(yīng)有4個．

分析 根據(jù)題意，構(gòu)造關(guān)于M，N的方程組，表示M，N，K的關(guān)系，進(jìn)而由8分鐘后不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，可得不等式，由此可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)要同時開放x個窗口才能滿足要求，
則$\left\{\begin{array}{l}{N+40M=40K（1）}\\{N+15M=15K×2（2）}\\{N+8M≤8Kx（3）}\end{array}\right.$，
由（1）、（2）得K=2.5M，N=60M，
代入（3）得60M+8M≤8×2.5Mx，
解得：x≥3.4，
故至少同時開放4 個窗口才能滿足要求．
故答案為：4

點評 此題考查了進(jìn)行簡單的合情推理，列出滿足題意的方程組是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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17．設(shè)a∈Z，且0≤a＜13，若512016+a能被13整除，則a=12．

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11．在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ=2cosθ，將曲線C1上的點向左平移一個單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到曲線C，又已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}+tcos\frac{π}{4}}\\{y=tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），且直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線；
（2）設(shè)定點P（$\sqrt{2}$，0），求|PA|+|PB|．

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8．?dāng)S一次均勻的正六面體骰子，則出現(xiàn)奇數(shù)點的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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15．已知復(fù)數(shù)（1+i）z=2-3i（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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5．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過原點的直線與橢圓交于A、B兩點，點F為橢圓的右焦點，且滿足AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且α∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]，則橢圓離心率e的取值范圍為（　�。�
A．[$\sqrt{3}$-1，$\frac{2}{3}$]B．[$\sqrt{3}$-1，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]C．[2-$\sqrt{3}$，$\frac{2}{3}$]D．[2-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]

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12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c，且 f （0）=-5，f （x）＜0的解集是（-1，5）．
（1）求 f （x）的解析式；
（2）求函數(shù) f （x）在x∈[0，3]上的值域；
（3）設(shè)g（x）=f （x）-mx，且g（x）在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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9．已知復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$=i，則實數(shù)a=（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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10．在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b、c，若bcosC=ccosB成立，則△ABC是等腰三角形．

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