9．已知復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$=i，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：$\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{（a+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（a-1）+（a+1）i}{2}$=$\frac{a-1}{2}+\frac{a+1}{2}i$=i，
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a-1}{2}=0}\\{\frac{a+1}{2}=1}\end{array}\right.$，解得：a=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的充要條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD滿(mǎn)足AC=BD，過(guò)C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)．
（1）求證：∠ACE=∠BCD；
（2）若BE=9，CD=1，求BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．某醫(yī)院為了提高服務(wù)質(zhì)量，對(duì)掛號(hào)處的排隊(duì)人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)還未開(kāi)始掛號(hào)時(shí)，有N個(gè)人已經(jīng)在排隊(duì)等候掛號(hào)；開(kāi)始掛號(hào)后排隊(duì)的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號(hào)的速度是每個(gè)窗口每分鐘K個(gè)人，當(dāng)開(kāi)放一個(gè)窗口時(shí)，40分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象；若同時(shí)開(kāi)放兩個(gè)窗口時(shí)，則15分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象．根據(jù)以上信息，若要求8分鐘后不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則需要同時(shí)開(kāi)放的窗口至少應(yīng)有4個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知△ABC的頂點(diǎn)A（1，3），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-3y+2=0，AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y-9=0．求：
（1）直線BC的方程；
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若x，y∈N*，且1≤x≤3，x+y＜7，則滿(mǎn)足條件的不同的有序數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．15B．12C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都是直線$\sqrt{3}$x-y-1=0上的動(dòng)點(diǎn)，且|x1-x2|=2，則|AB|=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．?dāng)?shù)列$\{\frac{1}{n（n+2）}\}$前10項(xiàng)的和為$\frac{175}{264}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，以頂點(diǎn)A為球心，2為半徑作一個(gè)球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長(zhǎng)之和（$\widehat{GF}$+$\widehat{EF}$）等于$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在△ABC中，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)．若∠A=120°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-$\frac{1}{2}$，則|${\overrightarrow{AM}}$|的最小值是$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案