已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=
2y+1
x+1
的范圍是______．
作出不等式組對于的平面區(qū)域如圖：
z=
2y+1
x+1
=2•
y+
1
2
x+1
的幾何意義表示為區(qū)域內(nèi)的動點P（x，y）與定點D（-1，-
1
2
）連線斜率的2倍．
由圖象可知DB的斜率最小，DA的斜率最大，
由
x-y+2=0
x+y-4=0
，解得
x=1
y=3
，即A（1，3），此時DA的斜率kDA=
7
4
，
由
x+y-4=0
2x-y-5=0
，解得
x=3
y=1
，即B（3，1），此時DB的斜率kDB=
3
8
，
則
3
8
≤k≤
7
4
，
即
3
4
≤2k≤
7
2
，
即z的取值范圍是[
3
4
，
7
2
]．
故答案為：[
3
4
，
7
2
]
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式3x-2y-6＞0表示的區(qū)域在直線3x-2y-6=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y≤5
y≥2
，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為（　�。�
A．5B．7C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若變量x，y滿足約束條件
y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
，則z=x-2y的最大值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x、y滿足約束條件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則目標函數(shù)z=
y
x-2
的取值范圍是（　�。�
A．[-2，
5
2
]		B．（-2，
5
2
）
C．(-∞，-2)∪(
5
2
，+∞)		D．(-∞，-2]∪[
5
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若
x-y≤0
x+y≥0
y≤a
，若z=x+2y的最大值為3，則a的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某服裝制造商現(xiàn)有10m2的棉布料，10m2的羊毛料，和6m2的絲綢料．做一條褲子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的絲綢料．一條裙子需要1m2的棉布料，1m2的羊毛料，1m2的絲綢料．一條褲子的純收益是50元，一條裙子的純收益是40元，則該服裝制造商的最大收益為______元．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（量大供應量）如下表所示：
資源\消耗量\產(chǎn)品甲產(chǎn)品（每噸）乙產(chǎn)品（每噸）資源限額（每天）
煤（t）94360
電力（kw•h）45200
勞動力（個）310300
利潤（萬元）612
問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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