12．用一張正方形的包裝紙把一個棱長為1的正方體完全包住，要求不能將正方形紙撕開，則所需包裝紙的最小面積為8．

分析 5個邊長為1的正方形組成十字形，并在四端加上四個斜邊為1的等腰直角三角形，就可以包住棱長為1的正方體．

解答 解：把5個邊長為1的正方形組成十字形，
并在四端加上四個斜邊為1的等腰直角三角形，
就可以包住棱長為1的正方體，而這個形狀可以用邊長為2$\sqrt{2}$的正方形來覆蓋，
而這個正方形面積為8，
∴所需包裝紙的最小面積為8．
故答案為：8．

點評 本題考查完全包住正方體的正方形包裝紙的最小面積的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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