7．若正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，D為BC的中點(diǎn)，則三棱錐A-B1DC1的體積為1．

分析 由題意求出底面B1DC1的面積，求出A到底面的距離，即可求解三棱錐的體積．

解答 解：∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，D為BC中點(diǎn)，
∴底面B1DC1的面積：$\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，
A到底面的距離就是底面正三角形的高：$\sqrt{3}$．
三棱錐A-B1DC1的體積為：$\frac{1}{3}×\sqrt{3}×\sqrt{3}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的體積的求法，求解幾何體的底面面積與高是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)P（sinα-cosα，sinαcosα）在第一象限，在[0，2π）內(nèi)求α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+ax+\frac{a}{4}，（x＜1）}\\{{{a}^{x}，x≥1）}^{\;}}\end{array}\right.$若y=f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[2，4]B．（2，4）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)${x^5}={a_0}+{a_1}（2-x）+{a_2}{（2-x）^2}+…+{a_5}{（2-x）^5}$，那么$\frac{{{a_0}+{a_2}+{a_4}}}{{{a_1}+a{\;}_3}}$的值為（　　）
A．$-\frac{122}{121}$B．$-\frac{61}{60}$C．-$\frac{244}{241}$D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=1+\frac{|x|-x}{2}（{-2＜x≤2}）$．
（1）畫出該函數(shù)的圖象；
（2）寫出該函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．用一張正方形的包裝紙把一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體完全包住，要求不能將正方形紙撕開，則所需包裝紙的最小面積為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=cos$\frac{2π}{3}cos（\frac{π}{2}+2x）$，則函數(shù)f（x）滿足（　�。�
A．f（x）的最小正周期是2πB．當(dāng)x∈$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$時(shí)，f（x）的值域?yàn)?[-\frac{{\sqrt{3}}}{4}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}]$
C．f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{4}$對(duì)稱D．若x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．直線x-y+6=0被圓（x+2）2+y2=16截得的弦長(zhǎng)等于（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$3\sqrt{2}$C．$4\sqrt{2}$D．$12\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)是A（3，3），B（-3，1），C（2，0）．
（1）求AB邊中線CD所在直線方程；
（2）求AB邊的垂直平分線的方程；
（3）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案