已知sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=數(shù)學(xué)公式，則cos2β的值為 ________．


分析：先利用兩角和公式對題設(shè)等式化簡整理后求得sinβ的值，進而利用二倍角公式求得cos2β的值．
解答：∵sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
=sin[（α+β）-α]
=sinβ=
∴cos2β=1-2sin2β=1-
故答案為：
點評：本題主要考查了兩角和公式，二倍角的化簡求值．解題的關(guān)鍵是對三角函數(shù)常用公式的熟練記憶．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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