Question

設(shè)

a

、

b

、

c

是非零向量，則下列結(jié)論正確是（　�。�

• A、（

  a

  •

  b

  ）•

  c

  =（

  c

  •

  b

  ）•

  a

• B、若

  a

  ∥

  b

  ，

  a

  ∥

  c

  ，則

  b

  ∥

  c

• C、若

  a

  •

  b

  =

  a

  •

  c

  ，則

  b

  =

  c

• D、|

  a

  -

  b

  |≤|

  a

  +

  b

  |

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,向量的模,平行向量與共線向量

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：由條件根據(jù)向量共線和向量的數(shù)量積的應(yīng)用，分別進(jìn)行判斷，從而得出結(jié)論．

解答： 解：由于（

a

•

b

）•

c

表示與

c

共線的向量，而（

c

•

b

）•

a

表示與

a

共線的向量，故A不正確．
根據(jù)

a

、

b

、

c

是非零向量，若

a

∥

b

，

a

∥

c

，則

b

∥

c

，故B正確．
當(dāng)

b

和 

c

 都和

a

垂直時(shí)，顯然有若

a

•

b

=

a

•

c

=0，當(dāng)

b

、

c

不一定相等，故C不正確．
當(dāng)

b

 與

c

為共線向量且方向相反時(shí)，D不成立，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積以及向量共線的應(yīng)用，要求熟練掌握向量的有關(guān)概念和應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．