在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a5,a6a7=3.則滿(mǎn)足a1a2+…+an>a1a2an的最大正整數(shù)n的值為_(kāi)_______.
12
由已知條件得qq2=3,即q2q-6=0,解得q=2,或q=-3(舍去),ana5qn-5×2n-5=2n-6,a1a2+…+an (2n-1),a1a2an=2-52-42-3…2n-6=2 ,由a1a2+…+an>a1a2an,可知2n-5-2-5>2 ,由2n-5>2 ,可求得n的最大值為12,而當(dāng)n=13時(shí),28-2-5<213,所以n的最大值為12.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在1和2之間依次插入n個(gè)正數(shù)使得這個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這個(gè)數(shù)的乘積記作,令.
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)令,設(shè),求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),若a1=3,前三項(xiàng)的和為21,則a4+a5+a6=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知向量p=(an,2n),q=(2n+1,-an+1),n∈N*,pq垂直,且a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=log2an+1,求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1,9S3S6,設(shè)Tna1a2a3an,則使Tn取最小值的n值為(  ).
A.3B.4 C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn,滿(mǎn)足Tn=2Snn2,n∈N*.
(1)求a1的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足,且,若是正項(xiàng)等比數(shù)列,且,則等于      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等比數(shù)列{an}中,若a1a4=-4,則|a1|+|a2|+…+|an|=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列中,,且,則的值為(   )
A.4B.-4C.±4D.±

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