已知函f（x）=1-2ax-a2x（a＞1）
（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]時(shí)，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．
設(shè)ax=t＞0
∴y=-t2-2t+1=-（t+1）2+2
（1）∵t=-1∉（1，+∞）
∴y=-t2-2t+1在（0，+∞）上是減函數(shù)
∴y＜1所以值域?yàn)椋?∞，1）

（2）∵x∈[-2，1]a＞1
∴t∈[
1
a2
，a]由t=-1∉[
1
a2
，a]
∴y=-t2-2t+1在[
1
a2
，a]上是減函數(shù)-a2-2a+1=-7
∴a=2或a=-4（不合題意舍去）
當(dāng)t=
1
a2
=
1
4
時(shí)y有最大值，
即ymax=-（
1
4
）2-2×
1
4
+1=
7
16
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函f（x）=1-2ax-a2x（a＞1）
（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]時(shí)，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函f（x）=1+logax（a＞0且a≠1），f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若y=f-1（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，4），則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函f（x）=1+logax（a＞0且a≠1），f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若y=f-1（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，4），則a=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函f（x）=1+logax（a＞0且a≠1），f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若y=f-1（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，4），則a=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函f（x）=1-2ax-a2x（a＞1）
（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]時(shí)，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x） 的最大值．

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