如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，則三棱錐A-A1B1C的體積是
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由VA-A1B1C=VC-AA1B1，利用等積法能求出三棱錐A-A1B1C的體積．
解答： 解：∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，
∴BC⊥平面AA1B1，且BC=2，
又S△AA1B1=
1
2
×2×2=2，
∴VA-A1B1C=VC-AA1B1
=
1
3
×S△A1B1C×BC=
1
3
×2×2=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
6
）=-
4
5
，α∈（-
π
2
，
π
2
），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a}．則A∩B=
 
；若C∪A=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+2x，若g（x）在[1，e]上不單調(diào)且僅在x=e處取得最大值，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，探究當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=
1
2
x2-x+1圖象之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）連續(xù)，且f（x）=x-
∫
1
0
f（x）dx，求函數(shù)f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AB，AC分別過焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，若當(dāng)AC⊥x軸時(shí)，恰好有|AF1|：|AF2|=3：1，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）證明：當(dāng)x＞1，2lnx＜x-
1
x

（Ⅱ）若不等式（1+
a
t
）ln（1+t）＞a對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍
（Ⅲ）求證：（
9
10
）19＜
1
e2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，
1
a
+
1
b
+
1
c
=10，則abc的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
4
+
y3
3
=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是
 
．

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